バークレーは、つくづく住みやすいところである。友人夫婦が以前、「老後はバークレーに住みたいねぇ」と言っていたが、むべなるかな。食べ物はおいしいし、自然は豊かだし、人々は優しい。天気は良いし、交通の便も良いし、スポーツも芸術も楽しめる。こんな町は、好きになるしかないではないか。
事実、こちらに来てもう8カ月になるが、バークレーを嫌いになったことは一度もない・・・よしおを盗まれた時を除いては。
とはいえ、この世に生まれ落ちてから29年間、ひたすらに日本の空気を吸ってきた身としては、我が国本土にいささかの郷愁も感じないといえば嘘になる。あるいは強がりになる。
そして奇妙なことに、私がいま懐かしく思うのは、これまでに暮らしてきた特定の町々というよりはむしろ、都市生活者の匿名性に塗り潰された不特定の空間なのである。
＜漫画喫茶＞
Ｑ．生きる希望を失った若者を見るには、どこに行けばいい？
Ａ．漫画喫茶に行けばいい。
・・・というのはまったくの嘘っぱちだが、しかし漫画喫茶にはどこか前向きな気持ちを萎らせるものがある。漫画を読む、あるいはインターネットを閲覧するという、ひたすらに受動的な、退嬰的な、現実逃避的な行為の提供に特化した場所なのだから、これはどうにもしようがない。（だが、それがいい。前向きな気持ちなんてのは、いつでも入用なわけじゃない）
さらにはあの料金体系。6時間パックだとか、12時間パックだとか、長時間滞在すればするほど時間単価が安くなっていく、と同時に大切な何かがどんどん失われていくという、あの仕組みが心憎い。
欧米のギーク（オタク）たちにも、この漫画喫茶の魅力を、すなわち清潔な退廃の魅力を、どうにかして伝えたいものである。たとえば、成田空港の出発ロビーに漫画喫茶を設けるというのはどうか。搭乗待ちの暇つぶしとしては最高だし、外国語版の漫画を置けば日本文化の紹介にもなる。結構ウケるんじゃないかな。
しかし、そんなことはどうでもいい。とにかく私は、「ジョジョリオン」の、「ハンターハンター」の、「暗殺教室」の、「べしゃり暮らし」の、「進撃の巨人」の、「ワンパンマン」の、「電波の城」の、「ヤミの乱破」の、「3月のライオン」の、「坂道のアポロン」の、「姉の結婚」の、「アイアムアヒーロー」の、「闇金ウシジマくん」の、「ハイスコアガール」の、「ミュジコフィリア」の、「おやすみプンプン」の続きを、読みたくて読みたくて仕方がないのだ。そうして退店時には、ぐじぐじとした後悔に全身を蝕まれながら、延長料金を精算したくて精算したくて仕方がないのだ。
＜銭湯＞
かつて私は文京区千駄木というところに住んでいた。ここは風情のある住みよい町で、特によかったのは徒歩圏内に銭湯が4軒もあったことだ。そのうち1軒は昨年潰れてしまったが。
私はもとより風呂が好きで、日に三度も湯あみをして家内に呆れられるほどである。しかし、銭湯となるとその愉しみは別格だ。まずあの下足札のちょっとした非日常感にわくわくするし、何万人もの裸を見て明鏡止水の心境に至ったであろう番台のお婆ちゃんとのちょっとした会話にも味わい深いものがある。黄土色に濁った「本日の湯」に入り、「肩こり、冷え症、神経痛、筋肉痛、関節痛、腰痛、四十肩、五十肩、うちみ、くじき、ねんざ、リウマチ、痔疾、胃腸病・・・」という効能の羅列を読んでいるだけで何やらありがたい気持ちになってくるし、普段はほとんど飲まないのにここでは買ってしまう瓶入りのコーヒー牛乳のおいしさといったらない。
ところが、そんな銭湯の魅力についてアダルトスクールで切々と語ったところ、これが予想外の拒否反応を招くことになった。
「公衆の面前で局部を露出するんだって？オーマイガッ！」
「信じられナーイ！」
「ありえナーイ！」
「キモーイ！」
の連発で、私は思わず「この・・・想像力の枯渇した白人どもがッ！」（差別発言）と激昂しそうになったが、そこに意外な援軍が現れた。韓国人と中国人である。聞けば、彼の国々にも銭湯やサウナがあり、全裸で沐浴する習慣があるという。素晴らしい。竹島や尖閣諸島のことはひとまず棚に上げておくとして、日中韓はここに大いなる文化的団結を築いたのである。
＜立ち飲み屋＞
バークレーの学生たちが愛する飲み屋は、たとえば「アルバトロス」や「トリプルロック」といったところで、どちらも気の置けない素敵なバーである。ただし、それらはあくまでバーであって、心温まる赤ちょうちんの影はそこになく、肩を組んで昭和の歌謡曲を口ずさむ赤ら顔のおじさんたちの姿もない。
油まみれのバッファローチキンをむさぼり食いながらサミュエル・アダムズを咽喉に流し込むのも悪くはない、決して悪くはないんだけど、やはり私としては、塩キャベツ、もろきゅう、砂肝、ハツ、ぽんじり、焼きとん、湯豆腐、うずらの卵、もつ煮込み、軟骨の唐揚げ、このあたりをテーブルに所狭しと並べて、黒ホッピーをぐびぐび飲み干したい。そうして理想論と屁理屈と与太話と人生相談を同次元に配置し、どこまでも非生産的な会話に埋没していきたい。
アイ・キャント・ストップ・ラヴィン・立ち飲み屋。
あの幸福な空間を、私は愛さずにはいられないのだ。
＜カプセルホテル＞
結婚して所帯を持つ前、つまり7年以上前のことだが、私はよくカプセルホテルに泊まっていた。ご存じない方がいらっしゃるかもしれないので説明すると、カプセルホテルというのは、1畳ほどの大きさの簡易ベッドを提供する宿泊施設のことである。料金は格安で、2,000円台からある。利用客の多くは、終電を逃すなどして行き場のなくなった人たち、懐事情に苦しいものを抱えている人たち、あるいはその両方の条件を満たしている人たちだ。
であるからして、カプセルホテルの投宿には「やむなく」「不本意にして」といった枕詞が冠せられがちなのだが、往時の私は、もっぱら「カプセルホテルに泊まるために」カプセルホテルに泊まっていた。すべての世界遺産を訪れんとする旅人のように、関東圏内のすべてのカプセルホテルに泊まらんとしていたのである。
私はなぜ、大学を留年してまで、そのような不毛な行為に熱中していたのだろうか。理由を言語化するのは難しい。ひとつの仮説として、狭隘で閉鎖的な空間に身を置くことで、私の精神の薄暗い部分に潜む胎内回帰願望を満たしていたのかもしれない。
とにかく私は、カプセルホテルに惹きつけられていた。そしていま、胸の内に、あのどうしようもなく理不尽な熱量の回復を感じている。これは一体どうしたことか。留学してこのような内的変化が生じるとは、まったく思いもよらなかったことである。
ということで、近く留学を予定される方は、ぜひとも日本にいるうちに、漫画喫茶に12時間ほど滞在し、生ぬるい虚構の世界にたっぷりと身を浸し、銭湯の暖簾をくぐり、ケロリンの黄色い洗面器で垢まみれの屈託をざばっと洗い流し、立ち飲み屋で悪友とくだを巻き、酔いつぶれ、終電を乗り過ごし、人生の虚無に向かって何事かを絶叫し、カプセルホテルに投宿して意識を暗転させ、朝焼けを背にローソンの105円のおにぎりを握りしめ、駅の改札口から吐き出される無表情の表情をした通勤者たちを眺めながら、「月日は百代の過客にして、行かふ年も又旅人也」と独り呟かれることをお薦めしたい。そんなあなたには、きっと明るく晴れやかな留学生活が待っていることだろう。
2013/04/09
2013/03/30
天気と自殺の関係について考えたこと
アメリカ西海岸の魅力を語るとき、その気候について触れない人はいないだろう。
バークレーも例外ではない。
市当局によると、1年のうち300日以上が晴れだという。
まったくもう、あきれるくらいに天気が良いのだ。
だから、
落ち込んだときも（だいたい英語がうまく話せなかったときだ）、
余裕がないときも（だいたい宿題に追われているときだ）、
この晴れ渡った空を眺めているうちに、自然に心の凝りがほぐれてくるというか、
「まあ、いいか」という按配になる。
「太陽も明るいことだし、ひとつ気楽にいこうじゃないか」と。
この安定感、信頼感は、ただごとではない。
そういう意味では、
我々は、ドストエフスキーがカリフォルニアに生まれなかったことを感謝すべきかもしれない。
「悪霊」や「カラマーゾフの兄弟」の舞台がバークレーだったらどうだろう。たぶん、文学史に残る傑作にはならなかったのではないか（それはそれで読んでみたい気もするけど）。
そういえば、「日照時間の少ない国は自殺者が多い」という内容の記事を、どこかで読んだ。あれは本当だろうか。疑問に思った私は、習いたての計量経済学の知識を使って、ひとつ調べてみることにした。
この散布図は、世界各国の日照時間（各都市における年間累計時間の平均値）を横軸に、自殺率（10万人あたりの年間自殺者数）を縦軸に取ったものである。
日照時間はWMO（World Meteorological Organization：世界気象機関）から、自殺率はWHO（World Health Organization：世界保健機関）から、それぞれ引用した。サンプル数は86個、これは両方のデータが揃っていた国の数である。
自殺率のベストテンは（ベストという表現は不適当だな、しかし）、
第1位 リトアニア 31.6 （1,733）
第2位 韓国 31.2 （2,428）
第3位 カザフスタン 25.6 （2,199）
第4位 ベラルーシ 25.3 (1,782)
第5位 ハンガリー 21.7 （1,988）
第6位 日本 23.8 （1,832）
第7位 ラトビア 17.5 （1,721）
第8位 中国 22.2 （2,402）
第9位 スリランカ 21.6 （2,621）
第10位 ロシア 21.4 （1,693）
（カッコ内は日照時間）
という顔ぶれとなった。
日照時間の短い北欧勢が上位を占める一方で、東アジア勢もなかなかの健闘ぶり（という表現も不適当だな、やはり）を見せている。これは日中韓の社会が特別にストレスフルということなのか、それとも民族的な死生観の違いによるものなのか、そのあたりを比較文化論的に突き詰めていくと一大テーマになりそうだ。
ちなみに、自殺率の最も少ない国は、
第86位 ジャマイカ 0.1 （3,002）
であった。
さすがはレゲエ発祥の地、そしてボブ・マーリーを生んだ国。保安官は撃っても（I Shot the Sheriff）、自殺はしないのだ。
視線を散布図に戻そう。全体として見れば、データのばらつき（分散）は大きいものの、どことなく負の相関がありそう、つまり「日照時間が少ない国は自殺者が多い」と言えそうだ。
でもそれでは単なる印象論である。統計的にどのくらいの確度を持ってそう言えるのか、もうちょっと議論を掘り下げる必要があるだろう。
ここでは、最も単純な分析手段として、線形（Linear）の単回帰モデル（Simple Regression Model）を使うことにしよう。
・・・何だか教科書みたいな文章になってきたな。すみません。興味のない方は適当に読み飛ばしてください。
上記は、統計ソフトStataの出力結果である（あなたがGSPPに入学したら、きっとこの画面に親しみを覚えるようになるだろう！）。これは、先の散布図に対する回帰モデルが
で表されるということを意味している。Xは日照時間、Yは自殺率である。
この式の傾き（説明変数xの係数）は「-0.0057」だ。すなわち、日照時間が「1,000時間」減ると、自殺率は「-0.0057×(-1,000)＝5.7」だけ増える（10万人当たりの自殺者数が5.7人増える）ということだ。少なくともこのモデルの解釈としてはそうなる。
このマイナスの傾きは、どのくらいの確からしさで（どの程度の有意水準で）存在すると言えるのだろうか。それを調べるには、まず、「傾きがゼロである」という仮説（Null Hypothesis）を用意して、これに対するt検定（t-test）を実施すればよい。
その結果は如何に？実はすでにStataが計算してくれている。「-4.70」がそれだ（出力結果の赤囲み部分を参照）。そしてp値（p-value）は0.001未満（画面上には「0.000」と表示さていれる）である。このp値は、「実際には傾きがゼロなのに（日照時間と自殺率には何の関係もないのに）そうではないと判断してしまう確率」のことだ。つまり、p値が0.1％未満ということは、裏を返せば99.9％の確率で「日照時間は自殺率に何らかの負の影響を及ぼしている」ということになる。
ってこたァ、「日照時間が少ねえほど自殺する奴が増える」ってことですナ、ご隠居さん。やっぱりお天道さんてなァありがてえもんだ。オイラひとつ賢くなりやした。うちのカミさんにもひとつ聞かせてやらなくっちゃあ・・・という結論に飛びつくのは、まだ早い。上述の分析には、実はいくつものツッコミどころがあるのだ。
＜ツッコミどころその１： クロスセクションデータとしての不完全性＞
この散布図は、分類的には「時系列データ」ではなく、「クロスセクションデータ」である。つまり、前提として、すべてのデータは同一時点のものでなければならない。
ところが、実はこれらのデータの取得年度は同じではない。日本とリトアニアの自殺率は2011年のデータだが、韓国とベラルーシは2010年、ハンガリーとラトビアは2009年、カザフスタンは2008年、といった具合に。
加えて、同じ国でも日照時間と自殺率の年度は異なっている。アメリカを例にとると、その自殺率は2009年のデータだが、日照時間は1961-1990年の平均値なのだ。
言うまでもなく、データは年とともに変わるものである。自殺率は特にそうだろう。今回上位にランクインした国は当該年度にたまたま多くの自殺者が出ただけかもしれないし、その逆もあり得る。
解釈の精度を上げるには、たとえば「一定期間の自殺率のデータを引っ張ってきて、それらの平均値を出す」といった方法があるだろう。
＜ツッコミどころその２： 日照時間のデータの有意性＞
日照時間のデータの扱いにも議論の余地がある。たとえば、アメリカについては166都市の平均を取っているのだが、その中にはマイアミ（3,154時間）やサンディエゴ（3,055時間）のように日照時間の長いところもあれば、ニューヨーク（2,535時間）やシカゴ（2,508時間）のように短いところもある。それらをひっくるめて2,714時間という平均値を割り出しているという、まあ乱暴な話ではある。
国土の広い国も狭い国も、データの分散の大きい国も小さい国も、単純に平均値として同じまな板に乗せているのだから、その有意性については推して知るべし、ということだ。
＜ツッコミどころその３： 除外変数バイアスの存在＞
回帰モデルを解釈する要素のひとつに、R-2乗値（R-squared）がある。これは、「従属変数y（自殺率）の変動のうち、独立変数x（日照時間）によって説明できる割合」を意味する。今回のモデルのR-2乗値は「0.2084」（Stataの出力結果の青囲みの部分を参照）。つまり、日照時間が自殺率の変動に寄与する割合は約2割ということだ。
R-2乗値の解釈に絶対的な基準はない。とはいえ、これがクロスセクションデータであることを考慮すれば、まずまずの相関と言えるだろう。
他方で、日照時間で説明できる割合が2割ということは、残り8割が説明できないということでもある。ではその8割に含まれる要素として、どんなものがあるだろう。失業率、離婚率、鬱病の発症率？あるいは、その国の宗教が（イスラム教やキリスト教のように）自殺を禁じているか、（仏教のように）明確に禁じていないか？
より正確なモデルを作るには、上に挙げたような除外変数（Omitted Variables）を加えた重回帰モデル（Multiple Regression Model）を作り、「日照時間が自殺率の変動にどれだけ寄与するのか」について、改めて評価する必要がある。
＜ツッコミどころその４： 誤差項の分散の不均一性＞
通常の回帰モデルを使う前提のひとつに、「回帰によって説明できない誤差項の分散（Variance of Errors）は一定である」（Homoskedasticity）というものがある。言い換えると、「【従属変数y（自殺率）の観測値】から【回帰曲線（y = -0.0057x + 23.697）上のy値】を引いた数の2乗は、独立変数x（日照時間）に関係なく常に一定である」ということだ。
しかし、上の散布図を見る限り、これは明らかに一定ではない。たとえば、日照時間が2,500時間付近の自殺率のデータのばらつき具合と、3,000時間付近のそれとでは、どう見ても前者の方がばらついている。これは困った事態である。何が困るかというと、誤差項の分散にムラがあると、回帰モデルの傾きの有意性に怪しい部分が出てくるのだ。
したがって、このような「誤差項の分散の不均一性」（Heteroskedasticity）を反映したモデルを組み立てるには、たとえば加重最小2乗法（Weighted Least Squares）などを用いて推定をやり直す必要がある。
とまあ、ここまで長々とごたくを並べておいて、結局何が言いたかったのかといえば、「アメリカ西海岸の気候は素晴らしい」という、それだけのことである。お後がよろしいようで。
【補遺】
このブログの大いなる特徴のひとつに、「筆者より読者の方が頭が良い」というものがある。
賢明にして寛容な、そして愛すべき読者諸氏よ。今回の記事に、事実誤認、説明不足、文意不明瞭、あるいはそのすべてを認められたならば、どうか遠慮なく私にご教授ありたい。
バークレーも例外ではない。
市当局によると、1年のうち300日以上が晴れだという。
まったくもう、あきれるくらいに天気が良いのだ。
落ち込んだときも（だいたい英語がうまく話せなかったときだ）、
余裕がないときも（だいたい宿題に追われているときだ）、
この晴れ渡った空を眺めているうちに、自然に心の凝りがほぐれてくるというか、
「まあ、いいか」という按配になる。
「太陽も明るいことだし、ひとつ気楽にいこうじゃないか」と。
この安定感、信頼感は、ただごとではない。
そういう意味では、
我々は、ドストエフスキーがカリフォルニアに生まれなかったことを感謝すべきかもしれない。
「悪霊」や「カラマーゾフの兄弟」の舞台がバークレーだったらどうだろう。たぶん、文学史に残る傑作にはならなかったのではないか（それはそれで読んでみたい気もするけど）。
そういえば、「日照時間の少ない国は自殺者が多い」という内容の記事を、どこかで読んだ。あれは本当だろうか。疑問に思った私は、習いたての計量経済学の知識を使って、ひとつ調べてみることにした。
この散布図は、世界各国の日照時間（各都市における年間累計時間の平均値）を横軸に、自殺率（10万人あたりの年間自殺者数）を縦軸に取ったものである。
日照時間はWMO（World Meteorological Organization：世界気象機関）から、自殺率はWHO（World Health Organization：世界保健機関）から、それぞれ引用した。サンプル数は86個、これは両方のデータが揃っていた国の数である。
自殺率のベストテンは（ベストという表現は不適当だな、しかし）、
第1位 リトアニア 31.6 （1,733）
第2位 韓国 31.2 （2,428）
第3位 カザフスタン 25.6 （2,199）
第4位 ベラルーシ 25.3 (1,782)
第5位 ハンガリー 21.7 （1,988）
第6位 日本 23.8 （1,832）
第7位 ラトビア 17.5 （1,721）
第8位 中国 22.2 （2,402）
第9位 スリランカ 21.6 （2,621）
第10位 ロシア 21.4 （1,693）
（カッコ内は日照時間）
という顔ぶれとなった。
日照時間の短い北欧勢が上位を占める一方で、東アジア勢もなかなかの健闘ぶり（という表現も不適当だな、やはり）を見せている。これは日中韓の社会が特別にストレスフルということなのか、それとも民族的な死生観の違いによるものなのか、そのあたりを比較文化論的に突き詰めていくと一大テーマになりそうだ。
ちなみに、自殺率の最も少ない国は、
第86位 ジャマイカ 0.1 （3,002）
であった。
さすがはレゲエ発祥の地、そしてボブ・マーリーを生んだ国。保安官は撃っても（I Shot the Sheriff）、自殺はしないのだ。
視線を散布図に戻そう。全体として見れば、データのばらつき（分散）は大きいものの、どことなく負の相関がありそう、つまり「日照時間が少ない国は自殺者が多い」と言えそうだ。
でもそれでは単なる印象論である。統計的にどのくらいの確度を持ってそう言えるのか、もうちょっと議論を掘り下げる必要があるだろう。
ここでは、最も単純な分析手段として、線形（Linear）の単回帰モデル（Simple Regression Model）を使うことにしよう。
・・・何だか教科書みたいな文章になってきたな。すみません。興味のない方は適当に読み飛ばしてください。
上記は、統計ソフトStataの出力結果である（あなたがGSPPに入学したら、きっとこの画面に親しみを覚えるようになるだろう！）。これは、先の散布図に対する回帰モデルが
で表されるということを意味している。Xは日照時間、Yは自殺率である。
この式の傾き（説明変数xの係数）は「-0.0057」だ。すなわち、日照時間が「1,000時間」減ると、自殺率は「-0.0057×(-1,000)＝5.7」だけ増える（10万人当たりの自殺者数が5.7人増える）ということだ。少なくともこのモデルの解釈としてはそうなる。
このマイナスの傾きは、どのくらいの確からしさで（どの程度の有意水準で）存在すると言えるのだろうか。それを調べるには、まず、「傾きがゼロである」という仮説（Null Hypothesis）を用意して、これに対するt検定（t-test）を実施すればよい。
その結果は如何に？実はすでにStataが計算してくれている。「-4.70」がそれだ（出力結果の赤囲み部分を参照）。そしてp値（p-value）は0.001未満（画面上には「0.000」と表示さていれる）である。このp値は、「実際には傾きがゼロなのに（日照時間と自殺率には何の関係もないのに）そうではないと判断してしまう確率」のことだ。つまり、p値が0.1％未満ということは、裏を返せば99.9％の確率で「日照時間は自殺率に何らかの負の影響を及ぼしている」ということになる。
ってこたァ、「日照時間が少ねえほど自殺する奴が増える」ってことですナ、ご隠居さん。やっぱりお天道さんてなァありがてえもんだ。オイラひとつ賢くなりやした。うちのカミさんにもひとつ聞かせてやらなくっちゃあ・・・という結論に飛びつくのは、まだ早い。上述の分析には、実はいくつものツッコミどころがあるのだ。
＜ツッコミどころその１： クロスセクションデータとしての不完全性＞
この散布図は、分類的には「時系列データ」ではなく、「クロスセクションデータ」である。つまり、前提として、すべてのデータは同一時点のものでなければならない。
ところが、実はこれらのデータの取得年度は同じではない。日本とリトアニアの自殺率は2011年のデータだが、韓国とベラルーシは2010年、ハンガリーとラトビアは2009年、カザフスタンは2008年、といった具合に。
加えて、同じ国でも日照時間と自殺率の年度は異なっている。アメリカを例にとると、その自殺率は2009年のデータだが、日照時間は1961-1990年の平均値なのだ。
言うまでもなく、データは年とともに変わるものである。自殺率は特にそうだろう。今回上位にランクインした国は当該年度にたまたま多くの自殺者が出ただけかもしれないし、その逆もあり得る。
解釈の精度を上げるには、たとえば「一定期間の自殺率のデータを引っ張ってきて、それらの平均値を出す」といった方法があるだろう。
＜ツッコミどころその２： 日照時間のデータの有意性＞
日照時間のデータの扱いにも議論の余地がある。たとえば、アメリカについては166都市の平均を取っているのだが、その中にはマイアミ（3,154時間）やサンディエゴ（3,055時間）のように日照時間の長いところもあれば、ニューヨーク（2,535時間）やシカゴ（2,508時間）のように短いところもある。それらをひっくるめて2,714時間という平均値を割り出しているという、まあ乱暴な話ではある。
国土の広い国も狭い国も、データの分散の大きい国も小さい国も、単純に平均値として同じまな板に乗せているのだから、その有意性については推して知るべし、ということだ。
＜ツッコミどころその３： 除外変数バイアスの存在＞
回帰モデルを解釈する要素のひとつに、R-2乗値（R-squared）がある。これは、「従属変数y（自殺率）の変動のうち、独立変数x（日照時間）によって説明できる割合」を意味する。今回のモデルのR-2乗値は「0.2084」（Stataの出力結果の青囲みの部分を参照）。つまり、日照時間が自殺率の変動に寄与する割合は約2割ということだ。
R-2乗値の解釈に絶対的な基準はない。とはいえ、これがクロスセクションデータであることを考慮すれば、まずまずの相関と言えるだろう。
他方で、日照時間で説明できる割合が2割ということは、残り8割が説明できないということでもある。ではその8割に含まれる要素として、どんなものがあるだろう。失業率、離婚率、鬱病の発症率？あるいは、その国の宗教が（イスラム教やキリスト教のように）自殺を禁じているか、（仏教のように）明確に禁じていないか？
より正確なモデルを作るには、上に挙げたような除外変数（Omitted Variables）を加えた重回帰モデル（Multiple Regression Model）を作り、「日照時間が自殺率の変動にどれだけ寄与するのか」について、改めて評価する必要がある。
＜ツッコミどころその４： 誤差項の分散の不均一性＞
通常の回帰モデルを使う前提のひとつに、「回帰によって説明できない誤差項の分散（Variance of Errors）は一定である」（Homoskedasticity）というものがある。言い換えると、「【従属変数y（自殺率）の観測値】から【回帰曲線（y = -0.0057x + 23.697）上のy値】を引いた数の2乗は、独立変数x（日照時間）に関係なく常に一定である」ということだ。
しかし、上の散布図を見る限り、これは明らかに一定ではない。たとえば、日照時間が2,500時間付近の自殺率のデータのばらつき具合と、3,000時間付近のそれとでは、どう見ても前者の方がばらついている。これは困った事態である。何が困るかというと、誤差項の分散にムラがあると、回帰モデルの傾きの有意性に怪しい部分が出てくるのだ。
したがって、このような「誤差項の分散の不均一性」（Heteroskedasticity）を反映したモデルを組み立てるには、たとえば加重最小2乗法（Weighted Least Squares）などを用いて推定をやり直す必要がある。
とまあ、ここまで長々とごたくを並べておいて、結局何が言いたかったのかといえば、「アメリカ西海岸の気候は素晴らしい」という、それだけのことである。お後がよろしいようで。
【補遺】
このブログの大いなる特徴のひとつに、「筆者より読者の方が頭が良い」というものがある。
賢明にして寛容な、そして愛すべき読者諸氏よ。今回の記事に、事実誤認、説明不足、文意不明瞭、あるいはそのすべてを認められたならば、どうか遠慮なく私にご教授ありたい。
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